pians.txtを円周率1000桁にして, 再度計算してみます. 私はそれを聞いて最初は嬉しかったけど、だんだん不安になってきました。 1000万桁は一分程度, 1億桁は16分程度でした. 多分, 彼らのやっているような「何兆桁」のレベルになると, 割り算をすることで増えるコストよりも, 最大公約数で割って桁数を下げることで減るコストの方が支配的になって, 速くなるんだと思います. http://www.archive.org/stream/Pi_to_100000000_places/pi.txt, http://en.wikipedia.org/wiki/Borwein's_algorithm, Regexp::AssembleのGo実装 rassemble-go を作りました. *14:http://www.wolframalpha.com/input/?i=100! ヨッシャー!!! 結婚したことを後悔しています。私と結婚した理由を旦那に聞いてみました。そしたら旦那が「顔がタイプだった。スタイルもドンピシャだった。あと性格も好み。」との事です。 かかった時間は807.20秒, ファイル出力も含めると995.11秒です. 三年前に買ったパソコンですので, 皆さんからすればかなり遅いと思います. プログラムの改善が必要です. 大事なのは, これらが整数という事です. このエントリーに載せたプログラムの実行結果(円周率ではなくて, 出力含めた計算時間)を報告していただければ, ここに載せることにします. WRXなんか買ったら破産しませんかね…笑, 付き合って2ヶ月。彼女から家に呼ばれ泊まりに行きました4日泊まって、光熱費請求されました。やたらめってら使ってないんですが。。払うべきですか?, https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1115145736. 【D】6色, 16012695円×1%のイコールに、100円未満の端数を切り捨てするといくらになりますか?. Computation of 2700 billion decimal digits of Pi using a Desktop Computer, Fabrice Bellard, Feb 11 2010 (4th revision), http://bellard.org/pi/pi2700e9/pipcrecord.pdf 2150588095 7832796348 7309513528 4911033417 9757201258 8340621369 0542295838 7894607142 4855972210 084815661e1 結論をここに書きます. 52724 89122 79381 83011 94912, 円周率は半径 1 の円に内接する正 n 角形(Sn)の面積の収束値として計算できる。, \[ S_n = \frac {n}{2} \sin \frac {2\pi}{n} \]. ベンチを取るときはこのコードを使用してください. 本当に14桁改善しました. AもBも整数なのでは整数, そして, も整数です. この目標は, とあるのページのベンチマーク*2を見て立てました. ざっと横に見てみますと, QuickPiの速さがピカイチです. 私のこのブログを読むよりも, この動画のほうが役に立つ気がします. せっかく円周率への熱がまだ残っているうちに, 他の人が書いたプログラムとの比較をしておきます. 1億桁の計算をしようと思ったら, 浮動小数点の変数ははじめから1億桁です(バイナリーはこれのlog2(10)倍). こうしておくと, 他の人が書いたプログラムを実行して評価したり, そういうケースにも便利です. これを次のようにします. *17:http://www.kisaragiweb.jp/pi/pi1m.htm のデータ全てですね. JavaScriptが無効です。ブラウザの設定でJavaScriptを有効にしてください。JavaScriptを有効にするには, ベストアンサー:eだと知らない人もいると思うので やっぱり円周率のほうがウケがいい かもしれません! まあ、100桁がキリがいいと思います。 誰かの前で特技として暗唱するにしても. じゃぁ4000万桁行ってみますかな...! それが全て(もしかしたら最後の桁を除いて)正しい円周率と一致することを, どうにかして検算する. ベタにプログラム書いても, メモリーが余裕で足りそうな感じの桁が1000万桁でした. mpf_t(浮動小数点)とmpz_t(整数)を繋ぐ関数は, mpf_set_z関数です. 人によったら最初のが気になるかもしれません. WRXなんか買ったら破産しませんかね…笑, 付き合って2ヶ月。彼女から家に呼ばれ泊まりに行きました4日泊まって、光熱費請求されました。やたらめってら使ってないんですが。。払うべきですか?, https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11100024366, http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1283159337, http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi?path=09300000.%82%DD%82%F1%82%C8%82%CC%8E%A9%8D%EC%8E%AE%81i%90%94%8Aw%81j%2F04000000.%8D%82%93%99%90%94%8Aw%2F10000100.%89~%8E%FC%97%A6%82%CC%8Cv%8EZ%81i%83%89%83%7D%83k%83W%83%83%83%93%82%C6%83%60%83%85%83h%83m%83t%83X%83L%81%5B%81j%2Fdefault.xml. これ, ちょっとだけ速くなりました. 結果, 階乗割る階乗が, 自然数の掛け算になりました. Kernel: Linux 2.0.0-16-generic. しかし, これはだいたい, (桁の大きな数) * (桁の小さな数) の計算ばかりになるので, 遅いのです. 春休み暇ですし, 円周率を計算してみることにしました. y-cruncherというプログラムをここで初めて知りました. 今回は, 単純に円周率を書いたテキストファイルを用意して, pi.cの出力と引くという方法を取りました. それぞれのプログラムについて軽くコメントしておきます. 書き易さと落とし穴で, なんか中途半端な感じがして私は嫌いだなぁ. あと, 日本人には有名な「スーパーπ」のサイト*1を見てみますと, あれって3355万桁までしか計算できないんですね. このエントリーで示したプログラムそのものです. よく分からないですが, n=8まで計算すると100桁超えるんですね. 素晴らしい記事です. もし, ご自分で円周率を計算しようと思っておられる方は, 今直ぐこのpdfを開いて, 頑張って実装しましょう. 教えて頂きたいです 計算時間をn log(n)^3で割ってみます. y-cruncherはChudnovskyアルゴリズムを用いています*5. 【A】時速9.6km しかし, 実際にコードを書いてみると分かるのですが, ここは最後の最後に掛けるので, 計算時間はなんてことないです. 20899 86280 34825 34211 70679 【A】時速9.6km みんなのためよりも, 自分のため. 言いたいことは, 「ループの回数が少ないから速いというわけではない」という事です. さて, 式に踊らされずに目標を思い出しましょう. 最初はn=0で. しかし, このまま行っても今度は時間がかかりすぎてダメです. しかしこれをやってもあまり計算は速くならなかったので(変数名が分けがわからなくなるし)辞めました. RamanujanのBorweinのアルゴリズムの参考URLではi=15に達したら20億桁まで計算できると書いてあります. 72458 70066 06315 58817 48815 再帰でガーーーーッって行く感じ, 割と直感的に書きました. トータル時間 = 計算時間 + ファイル出力時間 です. 安心安心. output.txtへの出力と標準出力を分けます. この問題について、考えてみたものの全く解法を思いつかないので、教えて欲しいです。 まぁええか. 5兆桁 ... この300ってのは, 今度はpians.txtの方ですね. computePQTのなかで, P1, ... T2と六つも変数を作っては破棄してをしていますが, P2, Q1, T1をそれぞれ引数のP, Q, Tで代用できます. そんなに早く終了すると悲しいです( ; ; ). WolframAlpha用: 640320^(3/2) / 12 / 13591409 教えて頂きたいです 20920 96282 92540 91715 36436 まずは最初の関門をくぐりました! )から 5 9 2 2 1 5 ...となっています. 数列とを次のように定義します. 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 検証の時間は含みません. また, 2009/12のBellardさん(この方はさっきの記事を書かれた方ですね)と, 2010/8/3のYee,近藤さんの記録はChudnovskyの公式に基づいているらしいです*7. さっき使った漸化式は, これのと全く同じです. 計算結果がどれだけの精度で合っているかを確かめなければなりません. うーん. とをかけ合わせ, それを新たにと定義します. 1億1桁 1億11桁, 21, ... 1億91 (0), 92 (8), 93 (4) 94 (8) 95 (1) 96 (5) 97 (6) 98 (6) 99 (1 vs 0) 円周率(えんしゅうりつ、英: Pi 、独: Kreiszahl )とは、円の円周の長さの、円の直径に対する比率のこと で、数学定数である。 通常、ギリシア文字 π で表される。 円の直径が分かっているときに円周の長さを計算するときに用いたり、円の面積を計算するときに用いられる 。 最初に見たサイトは, *4でした. C言語の場合と速度はあまり変わりません. 第5問(数学・難易度4 【B】4色 というかこのポストを見ている人は全員この動画を見に行きなさい! 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 : __50桁 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 : _100桁 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 : _150桁 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 : _200桁 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 : _250桁 … 少し書き換えて実行しています. 私はそれを聞いて最初は嬉しかったけど、だんだん不安になってきました。 それらを1億桁の精度を持って掛け算し, 割り算し, しかも平方根を取ったりしています. 円周率1000万ケタ 最後に e1 って書いてますので, 多分合ってますね! スゴイなぁと思いながら, この公式をぼーっと眺めながら考えていたのですが, ここでBellardさんの記事を見つけました. つまり, このファイルの1億1番目(1足したよ! 別に学歴なんて気にしてませんでしたし、そこそこ大きい企業に勤めて給料にも不満がありませんでしたし、私も働いていますし「専門技術だけで大きい企業に勤めるなんて凄... 先日、息子が彼女にプロポーズして、相手両親に挨拶に行きました。彼女は一人娘で、彼女の父親から、氏名だけでも彼女の姓を名乗ってもらえないかと言われたと息子より相談の連絡がありました。まだしっかりと話はしていないので、息子の考えや彼女の考えもわかりませんが、いずれこのような相談があるだろうと私自身前... さっきアメリカが国家非常事態宣言を出したそうです。ネットで「これはやばい」というコメントを見たのですが、具体的に何がどうやばいんですか?, ゴートゥーイート 11月中に終了する可能性高いですか?キャンペーンに気付いてなくて最近予約し始めたので 【至急】超良問ドリルの問題です! [追記:date=2012/03/09]Ramanujanは関係ありません. pyopyopyoさんのプログラムもHironobu SUZUKIさんのプログラムもそうです. /* [1] Computation of 2700 billion decimal digits of Pi using a Desktop Computer. そんなに早く終了すると悲しいです( ; ; ). というか私自身, GMPを使うのは今回が初めてですし, マニュアル*15も分かりやすいですので, 何も困ることはありませんでした. 条件分岐で a = (-1)^ ... の符号を反転させてるけど, 実はaではなくてpの符号を「常に」反転させても同じ結果になります. 05559 64462 29489 54930 38196 素晴らしいです. さっそく書き直しました. 答え分かる方いませんか。健康のため自転車で通勤している太郎さんは、ある日、時速20kmで自宅から会社に向かっていると、自宅と会社のちょうど真ん中の地点で自転車がパンクしてしまった。そこで、残りの道のりを時速4kmで歩いたところ、会社に着いたのは自宅を出てから36分後だった。太郎さんの自宅と会社の距離は何km... 答え教えてください 花子さんは健康のため、毎日1枚食べているピザのサイズをLサイズからMサイズにすることにした。ピザの直径はLサイズが36cm、Mサイズが24cmである。花子さんが1日に食べるピザの量は、何%になるだろうか。もっとも近いものを次のうちから1つ選べ。ただし、ピザは完全な円で、厚みは変わらないもの... 確率統計について、質問です。ある私立大学では過去のデータによれば入学試験合格者のうち入学辞退する人が30%である。2000人の定員を98%の確率で充足するためには合格者を何名にすべきか? となります. もう言うまでもないことかもしれませんね. しかし, 桁の数がめちゃくちゃ違うようなアンバランスな掛け算が減るので, 効率が良くなるのです. 三つ目. 今から書きますよ. 一番右のアルゴリズムについては後で言及します. 時間を計測するために, ちょっとコードを書き加えます. ですから別のアルゴリズムで検算するわけですが, ちょっと私には難しそうです. トップページ⇒工房カズ⇒プロ情報⇒換算豆知識⇒円周率1000桁 とりあえず 円 周率 1000桁! 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 ーーーーーーーーーーー花子さんは健康のため、階段を昇ることにした。花子さんは1度に1段昇ることと、2段昇ることができる。すると、たとえば階段が3段の階段の場合、1段→1段→1段、1段→2段、2段→1段の3通りの昇り方があること... 日本地図を、隣接する都道府県は異なる色となるように塗り分けたい。色は最小でいくつ必要だろうか?【A】3色 で, 最後には1億桁達成へ!!! しかし, それはこのアルゴリズムが良いという事では決してないことを, ここで強く述べたいと思います. ただ, さっきの表を見てください. 旦那が東大卒なのを隠してました。 (A + B n)}{(3n)!(n! ほんまかいなと思う前にキーボードを叩きコードを書いて実装してみたら, 本当にそうなったからほんまなんでしょう. これは本当は, すごく難しい. 計算時間は13分36秒, トータル時間は16分45秒です. 45648 56692 34603 48610 45432 200万桁 7.81秒 差: -0.38782687488202153327e-2000000, 400万桁 18.89秒 差: 0.40845608946106963042e-4000000, 800万桁 44.82秒 差: 0.46321418078726345026e-7999999, 1000万桁 59.27秒 差: -0.27408486638735177309e-9999999. 以下では, ファイル出力を除いた, 計算時間のみを扱っています. 太郎さんは健康のため、自宅と公園の間を走って1往復することを毎朝の日課としている。往路を時速12km、復路を時速8kmで走るとき、往復の平均の速さは時速何kmだろうか。 円周率の小数点以下1億桁の計算を行いました. C++のインターフェースだったら, ここら辺ももっともっと書きやすくなてもいいのになぁと思いました. 58209 74944 59230 78164 06286 エントリーが長くなりましたがお付き合いください. なんとか一億桁まで割と現実的な時間で計算をし, 検証まで行いましたが, 以下の点がダメダメです. 【D】時速11km. 円周率100桁言えるっていう特技ありますよね?僕は特技がないので、特技が欲しいです。円周率100桁って少し面白い要素ありますし、誰でもやろうと思えばできるけどみんなやりませんし。 他にいい特技ありませんか? 数学. で, このアルゴリズムをググります. * (13591409 + 545140134) ) / ( 3! 15回の計算で円周率を10億桁以上求める方法 URL 小学生の時からずっと気になってるんだけど、誰か試してみてくれませんか?プログラミングとか駆使したらいけるのかな。. 円周率を50桁まで教えてください! 学校の悩み. まずは, の部分を変形します. というか, そもそもprintfのフォーマット指定が間違ってるような...? (∩´∀`)∩ワーイ 円周率100万桁を3.22秒で計算できたよ! これをWolfram Alpha*11で計算してみますと, 3.14159265358973420とかなりました. 旦那は私の顔を上の中と言います。だったら上の上がいたら私は捨て... コロナで北海道がステージ4になったら具体的にどうなるのでしょうか?コロナで学校が1年留年、または休校という可能性はありますか? 授業の穴埋めはどうなるのでしょう、、、、修学旅行も控えているので不安が沢山あります。。, 40代で30万円の貯金ってすごいんですか?先日、同棲してる彼氏が『親が30万円の貯金があるからスポーツカー(WRX)買うらしい』と言ってきました。それも自慢げに。 結局3時間くらい高速化しようと頑張っていましたが, Bellardさんの記事に書いてある方法も, あまり速くはなりませんでした. このまま100万桁, そして目標の1000万桁まで行きましょう. 5兆桁も計算しているのだからスゴイアルゴリズムに違いない! 【D】時速11km. And I have to say thank you to Mr.Bellard, for this great article. これで安心して「1億超えた!!!」って言えますね. )^3 C^{3n + 3/2}} \qquad \left(A = 13591409, B = 545140134 , C = 640320\right) さっきはこの漸化式を使いました. 先ほど挙げたUstreamの動画の近藤茂さんのお話で, このアルゴリズムが, nを1個づつ進めると14桁ずつ精度が上がるということです. "a" fast method と, 少し謙遜していますが, 速いんですね! 一億桁, 超えてないんじゃない!って突っ込まれる気がしたので, きちんと超えておきました. このエントリーのコードは全てこの記事を見て書いたものです. この値は, 本物の円周率と小数点以下27桁まで一致します*12. 変な質問でごめんなさい。2年前に結婚した夫婦です。それまで旦那は「専門学校卒だよー」って言ってました。 pythonに詳しい方よろしくお願いします. 【D】6色, 16012695円×1%のイコールに、100円未満の端数を切り捨てするといくらになりますか?. もう一度, 数式に戻ります. 2150588095 7832796348 7309513528 4911033417 9757201258 8340621369 0542295838 7894607142 4855972210 0848156605 8666322078 8245761718 大事なのはオーダーですね. 初項は loopとdigitsを適当に変えながら出力を見てください. 計算したい桁までpians.txtとsub.cを書きなおしていけばいいわけです. これもAGMで, 1000万桁で二分程度かかっています. ここでを定義しましたが, 他に便利な変数を定義しておきます. このようにして考えていくと, 検算に関して次の3つの値に気をつけるべきという事が分かります. しかも階乗... まずは手計算してみましょうか. 上記以外の, 円周率の計算するプログラムとして有名なものは以下のものがありますが, 何れも実行できませんでした. 83279 50288 41971 69399 37510 pi.c の digits (と n だが, n はおよそ digits / 14 とすればいい). これと, One billion digits*24に100000001をsubmitした結果を突き合わせます. この時の計算時間は816.12秒, ファイル出力も含めると1005.39秒でした.[/追記]. コピペ用: \frac{1}{\pi} = 12 \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n (6n)!

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